效用函数 u(x y z)=min(x,y)+z 三物品由价格为 px py pz 消费货币 m 求三物品需求函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:41:16

如果按正常方法做,我们想 max U(x,y,z) 约束条件是 px X + py Y + pz Z = m. 建立 Lagrangian 方程 L = min(x, y) + z + λ(m - px X - py Y - pz Z)

之后求一阶导会得出很诡异的结果.所以不能用正常方法做.

本题的难点有两个.怎么处理min(x, y).其实,这题有一个隐含条件 x = y.如果x>y.那么min(x, y) = y.多消费出的x部分,不能提高效用函数,却白白消耗了货币.所以x>y不成立.同理y>x也不成立.所以x = y.根据效用函数,我们能得出(x,y) 与 z 是完全替代品.所以价格px py pz之间的关系,起到很重要的作用.比如,如果z相对 x , y 非常便宜,那么我们完全可以把所有钱用来购买z,而完全忽略x, y.
综上,利用x = y,我们得到 (Px + Py) X + Pz Z = m
需求曲线,因此分三种情况：Pz < (Px + Py): Z = m/Pz, X = Y = 0;
Pz > (Px + Py): Z = 0, X = Y = 2m/(Px + Py);Pz = (Px + Py): X,Y,Z需求函数是满足X + Z = m/Pz 同时 X = Y的合集.

效用函数 u(x y z)=min(x,y)+z 三物品由价格为 px py pz 消费货币 m 求三物品需求函数已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为U=X1/3Y1/3,商品价格分别为PX和PY,收入为M,求此人对商品X和Y的需 3.已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为U=X1/3Y2/3,商品价格分别为PX和PY,收入为M,求此人对商品X和Y 如果消费者的效用函数为U=XY,收入是120远,X商品的价格PX=2,Y商品的价格PY=3 假定效用函数为U=x^3/8*y^5/8.两商品的价格为P1,P2.消费者收入为M.求消费着关于商品1.2的需求函数微观经济学第四题已知某人消费两种商品X,Y的效用函数为U=X的三分之一次方乘以Y的三分之一次方.商品价格为Px,Py.收某人每周收入120元,全部花费在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,PX=2元,PY=3元.求（1）为获得最大效用已知某人月收入为180元,用于购买两种商品X、Y,他的效用函数为U=XY,且PX=2元,PY=3元,求：（1）效用极大时假设某人的效用函数U=XY,Px=1,Py=2.假设消费者均衡在总效用为200的无差异曲线上,Y产品的消费组合?该消费组效用函数计算题设某消费者的效用函数为:U(X,Y)=alnx+(1-a)lnY,消费者的收入为M,两商品的价格分别为PX 效用函数为U=4x+8y+xy+12,预算线为4x+8Y+32 ,求货币的边际效用. 设某人效用函数U=2x+2y+xy+8,总收入为50,X,Y的价格分别为5和10元,求XY的均衡值,货币的边际效用,最大

效用函数 u(x y z)=min(x,y)+z 三物品由 价格为 px py pz 消费货币 m 求三物品需求函数

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