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如图,在三角形abc中,已知点m是bc的中点,ap是∠bac的平分线,bp垂直ap于点p.求证ac-ab=2pm

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:24:35
如图,在三角形abc中,已知点m是bc的中点,ap是∠bac的平分线,bp垂直ap于点p.求证ac-ab=2pm
延长BP交AC于D,
∵AP平分∠BAC,∴∠BAP=∠CAP,又∵∠BPA=∠DPA=90°
可证△APB≌△APD,P为BD中点,AB=AD,
又∵M为AC中点,∴PM=1/2DC=1/2(AC-AD)=1/2(AC-AB)
∴AC-AB=2PM.