已知A（2,1）B（-1,1）,0为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,且2m^2-n^2=2,M的轨

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:11:11

已知A（2,1）B（-1,1）,0为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,且2m^2-n^2=2,M的轨迹方程

向量OM=m向量OA+n向量OB,就是：
om:(x,y)=m*(2,1)+n*(-1,1)
=(2m-n,m+n);
显然下面该做的工作是解出m,n,即用x,y表出m,n：
（解方程组,应该比较熟吧?）
m=(x+y)/3;
n=(2y-x)/3;
最后一步：代入双曲线方程
得到的就是相应的轨迹：
2*（(x+y)/3）^2-((2y-x)/3)^2=2,
然后你再化简一下,应该没什么问题了.

已知A（2,1）B（-1,1）,0为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,且2m^2-n^2=2,M的轨已知A（2,-1）,B（-1,1）,O为坐标原点,动点M满足向量OM=m倍的向量OA+n倍的向量OB,其中m,n∈R且2 已知A（2,-1）,B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,m,n属于R,且2mxm- 已知A（2,-1）、B（-1,1）,O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,2kk-pp=2,则M的 A(2,0),B(0,1),O是坐标原点,动点M满足向量OM=a向量OB+(1-a)向量OA,向量OM向量AB>2,则实直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）设向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,若A.B.C三点共线,且向量OA⊥向量OB,则m+n的值是已知O为坐标原点,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),若ABC三点共线,且m=2n,求平面内三点ABC共线,O为坐标原点,若向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,向量OC=（5,1）且向量OA⊥向量已知向量OA=(根号3,0),o为坐标原点,动点M满足:|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4 平面内三点A B C共线,向量OA=(-2,m)向量OB=(n,1)向量OC=(5,-1),且向量OA垂直向量OB,求实已知向量oa=(2√2,0),0是坐标原点,动点m满足|om+oa|+|om-oa|=6