已知ab=22(m+n),求证方程x^2+ax+m=0和x^2+bx+n=0中至少有一个方程有实数根

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:16:44

反证法：假设两个方程均没有实数根,则a2-4m＜0,b2-4n＜0.所以a2+b2＜4(m+n).又a2+b2≥2ab=22(a+b).所以m+n＜0,即m,n中至少有一个小于0.又原方程二次项系数均大于0,所以至少有一个方程有且有两个实数根
再问：为什么a2+b2≥2ab=22(a+b)
再答：啊，是44(m加 n)，不好意思，打错了……前面那个是基本不等式，如果不知道的话就用(a-b)^2≥0证明即可

已知ab=22(m+n),求证方程x^2+ax+m=0和x^2+bx+n=0中至少有一个方程有实数根已知ab=2(m+n),求证方程x^2+ax+m=0和x^2+bx+n=0中至少有一个方程有实数根 1.已知ab=2（m+n）,求证方程x²+ax+m=0和x²+bx+n=0中至少有一个方程有实数根. 已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2,m,求m,n 已知m是方程3x²-2x+n-5=0的一个实数根,求证3m²-2m+n-1的值设实数a.b.c.d,且ab=2(c+d).说明：方程 x*x+ax+c=0和x*x+bx+d=0中,至少有一个实数根已知关于x的一元二次方程3mx²-(2m+3n)x+2n=0,求证：方程一定有实数根不解方程2x²-(3m-n)x-mn=0(m>n>0),求证:方程有两个不相等的实数根,且一个根比n大,另一根证明两方程x^2+mx+1=0和x^2-2x+(m-1)=0中至少有一个方程有实数根已知关于x的方程x方-(m+2)x+m-2n=0中有两个相等的实数根,且x=1/2是方程的跟,则m+n的值为方程ax^2+bx+c=0和ax^2-bx-c=0中,至少有一个方程有实数根已知方程x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根.求m、n的值