已知抛物线y=ax2+bx+c，如图所示，直线x=-1是其对称轴，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:33:23

已知抛物线y=ax²+bx+c，如图所示，直线x=-1是其对称轴，

（1）确定a，b，c，△=b²-4ac的符号；
（2）求证：a-b+c＞0；
（3）当x取何值时，y＞0，当x取何值时y＜0．

（1）∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴x=-
b
2a=-1，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，
∴c＞0，
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac＞0；
（2）证明：∵抛物线的顶点在x轴上方，对称轴为x=-1，
∴当x=-1时，y=a-b+c＞0；
（3）根据图象可知，
当-3＜x＜1时，y＞0；当x＜-3或x＞1时，y＜0．

已知抛物线y=ax2+bx+c，如图所示，直线x=-1是其对称轴，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴. （2013•广安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=______．已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴为直线x=-1,与X轴的一个交点为(x1,0),且0 已知：抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线______．已知抛物线y=ax2+bx-1的对称轴为直线x=-1，其最高点在直线y=2x+4上．求抛物线与直线的交点坐标．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1,