已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 11:12:48

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，

（1）判断a，b，c及b²-4ac，a-b+c的符号；
（2）求a+b+c的值；
（3）下列结论：①b＜1，②b＜2a，③a＞

（1）∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在y轴右侧，
∴b＜0；
∵抛物线与y轴负半轴相交，
∴c＜0，
∵抛物线与x轴交于两点，
∴b²-4ac＞0，
∵x=-1时，y＜0，
∴a-b+c＜0；
（2）由函数的图象可知当x=1时，y=-3，
所以a+b+c=-3；
（3）∵对称轴x=-
b
2a=
1
2
∴b=-a＜0
∴b＜1；故①正确；
∵-
b
2a=
1
2＜1，
∴
b
2a＞1，
∵a＞0，
∴b＞2a故②错误；
∵x₁=-1.5，x₂=2.5，
∴
c
a=-
15
4，
∵c=-3，
∴a=
4
5＞
1
2，故③正确；
∵a=
4
5，c=-3，
∴a+c=-
11
5＜1，故④正确；
∵b=-a，
∴-a-b+c=c=-3＜0，故⑤正确．
故答案为：①③④⑤．

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示,则对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （2006•鄂州）已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），且a-b+c＜0如图所示，则下列结论：已知抛物线y=ax2+bx+c 已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（　　）已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（　　）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（　　）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论: 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：