已知RT△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,∠AED=90°,AE=DE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 21:28:12

参考
⑴BE＋DE＝2CF；∵∠AEB＝∠ACB＝90°∴A、E、B、C四点共圆∴∠BAC＝∠BEC＝45°＝∠AEC连接CD∴⊿CEA≌⊿CED∴CD＝CA＝CB又点F为DB的中点∴CF⊥BD∴CF＝EF＝DF＋DE＝½﹙2DF＋2DE﹚＝½﹙BE＋DE﹚即BE＋DE＝2CF
⑵BE－DE＝2CF；设AB的中点为O﹐连接OC、OF﹐∵∠AEB＝∠ACB＝90°∴A、E、C、B四点在圆O上∴∠BOC＝2∠BAC﹐∠BEC＝∠BAC＝∠DAE(后一等号因为Rt⊿ACB∽Rt⊿AED)；∴OF∥AD∴∠BOF＝∠BAD∴∠COF＝∠BOF－∠BOC＝∠BAD－2∠BAC＝∠CAE＝∠CBE∴O、B、C、F四点共圆∴∠BFC＝∠BOC＝2∠BAC＝2∠BEC∴∠FCE＝∠FEC∴FE＝FC∴BE－DE＝BD－2DE＝2DF－2DE＝2EF＝2CF

已知RT△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,∠AED=90°,AE=DE △ACB和△AED中 AC=BC AE=DE ∠ACB＝∠AED＝90°,点E在AB上, Rt△ABC中 ,∠ACB=90°,D是BC中点,DE⊥AB于E,求证：AC²=AE²-BE 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证：四边形DECF是正方形. 十万火急：在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,F是线段BD的中点, 如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC² 如图,已知：Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、DE、DF分别垂直AB,AC,BC,垂足是D,E,F.求证：AC X 已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边BC,AC上任意的点,连接AD,BE,DE 一道很难的数学题如图,RT△ABC 和 RT△EDB中 AC=BC,DE=BD ∠ACB=∠EDB=90° P为AE的中已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证：AE=DE 在Rt三角形ABC中,∠ ACB =90,AE平分∠BAC交BC于点E,D为AC上一点,BE=DE