已知曲线y=f(x)过原点且在（x,y）处的切线斜率等于2x+y,求此曲线方程?答案、y=-2x-2=2e^x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:05:56

斜率是2x+y
由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通y=Ce^x
用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C
所以原方程通y=Ce^x-2x-2
由y(0)=0,得到C=2
所以所求曲线方程为：y=2e^x-2x-2
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再问：用常数变易法，得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C, 常数变易法你能简单的讲一下吗

已知曲线y=f(x)过原点且在（x,y）处的切线斜率等于2x+y,求此曲线方程?答案、y=-2x-2=2e^x 已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程. 已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为. 已知曲线过点(2,1),且曲线上任一点(x,y)处的切线斜率等于-1-y/x,求此曲线方程已知曲线y=f(x) 在其上任一点(x,f(x))处的切线斜率为sec^2*x+sinx,且此曲线与y轴一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 曲线过原点,在点（x,y）处切线斜率为5x+2y,求曲线方程. 曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线（1,0）,求曲线方程一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么? 已知曲线y=f(x)过点(0,1),且曲线上点(x,y)处切线的斜率为x^2-2x,求该曲线的方程