一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 21:45:00

一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?
高等数学

设这个曲线为y=f(x),有 f(0)=0(因过原点) 且y'=2x+y,即 y'-y=2x 这是一个可以用公式法解的方程解得y= Ce^x+2x+2 令x=0有 0=C+2,所以C=-2 所以曲线方程为 y=-2e^x+2x+2

一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么? 求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 设一曲线过原点且在该曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，则该曲线方程为______．曲线过原点,在点（x,y）处切线斜率为5x+2y,求曲线方程. 一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程求一直线的方程,该曲线通过原点,且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y 求一曲线,使该曲线通过原点,且在点（x,y)处的切线的斜率为3x-y 设曲线y=y(x)在其点(x,y)处的切线斜率为4x^2-y/x,且曲线过点(1,1),求该曲线的方程. 曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么求一曲线的方程,这曲线过（0,0）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y, 求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 一曲线通过原点,其在任意点处的切线斜率等于2x-y,求曲线方程