如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:47:52

如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.
（1）求证：∠HCD=∠MCD；
（2）过点M作AB的垂线交CD的延长线于E,求证：CM=EM；
（3）判断△AEB是什么三角形?证明你的判断.

Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点所以AM=CM =BM ∠CAB=∠ACM
∠CAB=90- ∠ABC ∠BCH=90- ∠ABC 所以 ∠CAB= ∠BCH
所以 ∠BCH =∠ACM 有CD平分,∠ACB ,∠ACD = ,∠B CD
,∠ACD -∠ACM = ∠B CD-∠BCH 即 ∠HCD=∠MCD
（2）EM垂直AB CH垂直AB 所以 EM平行AB 所以 ∠HCD=∠MED
又 ∠HCD=∠MCD 所以 ∠MCD=∠MED 所以CM=EM
（3) △AEB是等腰直角三角形
CM=EM AM=CM =BM 所以EM =AM =BM △AEB是直角三角形（一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形）
EM垂直平分AB 所以EA=EB △AEB是等腰三角形
所以△AEB是等腰直角三角形

如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB. 已知：如图Rt三角形ABC,角ACB=90度,M是AB边的中点,CH垂直于AB于H,CD平分角ACB 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE 1.如图,在RT△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F, 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想, 已知,如图△ABC中,已知∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB于M,CE平分∠ACB,交AB于E.求证MD=AM 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图已知三角形abc是直角三角形,角acb等于90度,ch垂直于ab于h,cm平分角acb,d为ab的中点,求证∠1＝∠ 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC-BC,CH⊥AB于H,D是B上任意一点,AE⊥CD于点E,交CH于点如图,等腰三角形Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于点F,交AB于点E,CH是AB上的高,交