作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:10:01
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
CD平分角ACB,角ACB=90度,则角ECB=45度
M为AB中点,则AM=CM=BM,角MCB=角MBC
则角MCE=角MCB-角ECB=角MBC-45度
角DEM=角CEB=180-角ECB-角MBC=135度-角MBC
角MDE=90度-角DEM=90度-(135度-角MBC)=角MBC-45度
则角MCE=角MDE
则MD=CM
又AM=CM
所以MD=AM