作业帮已知：如图Rt三角形ABC,角ACB=90度,M是AB边的中点,CH垂直于AB于H,CD平分角ACB
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:20:17
已知：如图Rt三角形ABC,角ACB=90度,M是AB边的中点,CH垂直于AB于H,CD平分角ACB
(1)求证：角DCE=角MCD
（2）过点M作AB的垂线交CD延长线于E,求证：CM=EM
(3)三角形AEB是什么三角形?证明猜想
(1)求证：角DCE=角MCD
（2）过点M作AB的垂线交CD延长线于E,求证：CM=EM
(3)三角形AEB是什么三角形?证明猜想
角DCE=角MCD?应该是角DCH=角MCD吧?
(1)∵CH⊥AB
∴∠BCH+∠B=90°,∵∠A+∠B=90°
∴∠A=∠BCH
∵CM是直角三角形斜边中线
∴CM=AM
∠A=∠ACM
∴∠ACM=∠BCH
∵CD平分∠ACB
∴∠DCH=∠MCD
（2）
∵ME⊥AB,CH⊥AB
∴ME‖CH
∴∠MEC=∠HCD
又∵∠DCH=∠MCD
∴∠MCD=∠MEC
∴CM=EM
（3）△AEB是等腰直角三角形
∵ME是AB的垂直平分线
∴EA=EB
又∵EM=CM=AM=BM
∴△AEB是等腰直角三角形
(1)∵CH⊥AB
∴∠BCH+∠B=90°,∵∠A+∠B=90°
∴∠A=∠BCH
∵CM是直角三角形斜边中线
∴CM=AM
∠A=∠ACM
∴∠ACM=∠BCH
∵CD平分∠ACB
∴∠DCH=∠MCD
（2）
∵ME⊥AB,CH⊥AB
∴ME‖CH
∴∠MEC=∠HCD
又∵∠DCH=∠MCD
∴∠MCD=∠MEC
∴CM=EM
（3）△AEB是等腰直角三角形
∵ME是AB的垂直平分线
∴EA=EB
又∵EM=CM=AM=BM
∴△AEB是等腰直角三角形
已知：如图Rt三角形ABC,角ACB=90度,M是AB边的中点,CH垂直于AB于H,CD平分角ACB
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.
如图已知三角形abc是直角三角形,角acb等于90度,ch垂直于ab于h,cm平分角acb,d为ab的中点,求证∠1＝∠
已知,如图,直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB、E是AB中点,PE垂直AB交CD延长线于P,
如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连
已知在三角形ABC中 角ACB=90度 BD平分角ABC CH垂直AB于H交于FDE垂直AB于E求CDEF
如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度点D是AB上一点,AE垂直于CD,AC的平方=AB•
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AF平分角CAB交CD于点E,交C
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f
已知三角形ABC中,角ACB=90度,M为AB的中点,DM垂直AB,CD平分角ACB交AB于E,求证：MD=AM
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D是边AB的中点,BE垂直于CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=3
如图,已知:三角形ABC中,AB=BC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE=57度,求角ACB