已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:24:57

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想,
1若AC=6,DB=9,求AD、CD、BC
2求证：AC*BC=AB*CD

设AD=X、CD=Y、BC=Z
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB
所以三角形ACD相似三角形CBD
所以AD/CD=CD/BD
所以CD平方=AD×BD 即 Y平方=9X （1）
在三角形ACD和三角形CBD中
AC平方-AD平方=CD平方=CB平方-BD平方
即 6平方-X平方=Z平方-9平方（2）
Y平方=Z平方-9平方（3）
解（1）（2）（3）得
X=3,Y=3倍根号3,Z,=6倍根号3,（负值舍去）
所以AD=3,CD=3倍根号3,BC,=6倍根号3,
(2)S△ABC=（1/2）AC*BC=（1/2）AB*CD
所以AC*BC=AB*CD

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想, 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC² 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,如果BD:CD=根号2:3 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4倍根号5cm,求CD的长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于