作业帮设A(x1,y1) B(x2,y2) 是椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1（a>b>0)上两点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:27:11
设A(x1,y1) B(x2,y2) 是椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1（a>b>0)上两点
若x1x2/b^2+y1y2/a^2 且离心率e=根号3/2 短轴长为2 O为坐标原点
1.求椭圆方程
2若直线AB过椭圆焦点F（0,c)(c为半焦距）,求直线AB斜率K
若x1x2/b^2+y1y2/a^2 且离心率e=根号3/2 短轴长为2 O为坐标原点
1.求椭圆方程
2若直线AB过椭圆焦点F（0,c)(c为半焦距）,求直线AB斜率K
（1）由题意知：2b=2,b=1,e=c/a=√(a^2-b^2)/a=√3/2
则a=2,c=√3
所以椭圆的方程为
y^2/4+x^2=1
（2）∵x1≠x2,设直线AB的方程为y=kx+b
∵直线AB过椭圆的焦点F(0,c),c=√3代入y=kx+b得b=√3
y=kx+b
y^2/4+x^2=1
＝＞(k^2+4)x^2+2kbx+b^2-4=0,
则△=4k^2b^2-4（k^2+4）（b^2-4）＞0
且x1+x2=-2kb/(k^2+4),x1x2=(b^2-4)/(k^2+4)
∵x1x2/b^2+y1y2/a^2
∴4x1x2+y1y2=0即4x1x2+（kx1+b）（kx2+b）=0
代入整理得：2b^2-k^2=4
k^2=2b^2-4=2·(√3)^2-4=2
∴k=±√2
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则a=2,c=√3
所以椭圆的方程为
y^2/4+x^2=1
（2）∵x1≠x2,设直线AB的方程为y=kx+b
∵直线AB过椭圆的焦点F(0,c),c=√3代入y=kx+b得b=√3
y=kx+b
y^2/4+x^2=1
＝＞(k^2+4)x^2+2kbx+b^2-4=0,
则△=4k^2b^2-4（k^2+4）（b^2-4）＞0
且x1+x2=-2kb/(k^2+4),x1x2=(b^2-4)/(k^2+4)
∵x1x2/b^2+y1y2/a^2
∴4x1x2+y1y2=0即4x1x2+（kx1+b）（kx2+b）=0
代入整理得：2b^2-k^2=4
k^2=2b^2-4=2·(√3)^2-4=2
∴k=±√2
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设A(x1,y1) B(x2,y2) 是椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1（a>b>0)上两点
设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1上的两点,已知向量m=(x1/b,y1/a),
设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点.O为坐标原点,向量m=(
设A（x1,y1）,B(x2,y2)是椭圆y^2/4+x^2=1上的两点,已知向量m=(x1,y1/2),向量n=(x2
A（x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=kx 2(k>0)图像上不同的两点,若t=(x1-x2)(y1-y2)则
A(x1,y1) B(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点,若t=(x1-x2)(y1-y2)
设A〔x1,y1〕,B〔x2,y2〕,是抛物线y=2x^2上的两点,∫是AB的垂直平分线.
1抛物线y2=2x上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线y=x+b对称,且y1y2=-1,求b=?
设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上.l是AB的垂直平分线.
设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上L是AB的垂直平分线
设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x^2上,l是AB的垂直平分线
抛物线y=x2上两点A(x1.y1)B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,求m