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已知关于x的一元二次方程ax^2+x-a=0(a不等于0).设x1,x2是该方程的两个根,且x1大于x2,若|x1|+|

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:59:34
已知关于x的一元二次方程ax^2+x-a=0(a不等于0).设x1,x2是该方程的两个根,且x1大于x2,若|x1|+|x2|=4.求a的值.
正确答案是:正负六分之根号3
方程的二实根为 -1+根号下(1+4a平方)/2a
a不等于0,所以 根号下(1+4a平方)恒大于1
所以根据|x1|+|x2|=4可得出
-1+根号下(1+4a平方)/2a + 1+根号下(1+4a平方)/2a =4
2根号下(1+4a平方)/2a =4
1+4a平方=16a平方
12a平方=1
a=正负根12/12
a=正负根3/6