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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(3b-c)cosA=acosC,则cosA=(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:35:18
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(
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已知等式(
3b-c)cosA=acosC,利用正弦定理化简得:(
3sinB-sinC)cosA=sinAcosC,
整理得:
3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB,
∵sinB≠0,
∴cosA=

3
3,
故选:C.