如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证:EF//BC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:31:29
如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证:EF//BC
延长OD到P,使DP=DO,连接PB,PC
因为BD=DC,OD=DP,角BDO=CDP,角BDP=CDO *
所以三角形BDO与CDP全等,BDP与CDO全等 *
所以角BOD=DPC,COD=BPD *
[带*三行也可以换成如下:
因为BD=DC,OD=DP,所以OBPC是平行四边形]
所以BF平行PC,CE平行BP
所以AF/AC=AO/AP,AE/AB=AO/AP
所以AF/AC=AE/AB
所以EF平行BC
(若图中点E,F标错的话,把两个字母都换过来即可)
因为BD=DC,OD=DP,角BDO=CDP,角BDP=CDO *
所以三角形BDO与CDP全等,BDP与CDO全等 *
所以角BOD=DPC,COD=BPD *
[带*三行也可以换成如下:
因为BD=DC,OD=DP,所以OBPC是平行四边形]
所以BF平行PC,CE平行BP
所以AF/AC=AO/AP,AE/AB=AO/AP
所以AF/AC=AE/AB
所以EF平行BC
(若图中点E,F标错的话,把两个字母都换过来即可)
如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证:EF//BC
已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F
如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接EF,求证:EF平行
如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于B
已知:如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点,AD与EF相交与O,线段CO的延长线交AB与点P.求证:
如图,点P是△ABC的中线AD上一点,BP交边AC于点E,CP交边AB于点F.求证:EF平行BC
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图已知在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证CO·BE=BD·
如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E
如图,AD是△ABC的边BC上的中线,过D点的直线EF交边AC于点E,交AC的平行线BF于点F,DG⊥EF交AB于点G,
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证:AE=A
AD为三角形ABC的中线,E为AD上一点BE CE的延长线分别交AC AB 于点MN求证MN//BC