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如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 04:31:28
如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC
如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于BC
AD⊥BC(三合一),将⊿ADB延AD折180°.可以和⊿ADC重合.B,C重合.
AB,AC重合.BO,CO重合.从而它们的交点E,F重合.AE=AF.
∠FEA=∠CBA(=(90°-∠A/2).∴EF‖BC