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如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交于点O,证明,AB²+CD²=BC²+AD²

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:13:00
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交于点O,证明,AB²+CD²=BC²+AD²
根据勾股定理
∵AC⊥BD

AB²=AO²+BO²
CD²=CO²+DO²
AD²=AO²+DO²
BC²=BO²+CO²
∴AB²+CD²=AO²+BO²+CO²+DO²
AD²+BC²=AO²+DO²+BO²+CO²
∴AB²+CD²=AD²+BC²