如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O.∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:13:37

如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O.

∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的中点,求证:△SPQ是等边三角形

如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O（接上）,∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA，BC，OD的中点，求证:△SPQ是等边三角形

连CS,PB
CD‖AB,AD=BC ）∠ACD=60°
△OCD为等边三角形
又S为OD中点
所以CS垂直于SB
RT△CSB中,Q为斜边中点
所以SQ=BQ=CQ=1/2CB
同理PQ=BQ=CQ=1/2CB
P,S分别为OA,OD的中点,所以SP=1/2AD
又AD=BC
所以SQ=SP=PQ
所以△SPQ是等边三角形
再问： △OCD为等边三角形，为什么

如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O.∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,B 如图,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,BC 在四边形ABCD中,CD||AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角ACD=60度,点P,Q,S分别为OA,BC, 在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC 关于平行四边形的问题如图,四边形ABCD,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,∠ACD=60°,点P、Q、如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA, 如图所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，对角线AC与BD交于O，∵∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD，等腰梯形ABCD中,AB平行CD对角线AC,BD交与点O ∠ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点.若A 如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA