已知BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD对角线AC,BD交于点E,且BC=5／2,CD=√5／2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 01:40:15

已知BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD对角线AC,BD交于点E,且BC=5／2,CD=√5／2
求弦AB的长

∵〈BDC=90°,（半圆上圆周角是直角）,
∴根据勾股定理,BD=√（BC^2-CD^2)=√5,
∵D是AC弧中点,
∴AD=CD=√5/2,
∴〈DBC=〈ABD,
∵〈DAC=〈DBC,（同弧圆周角相等）,
∴〈DAE=〈DBC=〈ABD,
∵〈ADE=〈BDA,（公用角）,
∴△ADE∽BDA,
∴AD/BD=DE/AD,
AD^2=BD*DE,
DE=(√5/2）^2/√5=√5/4,
BE=BD-DE=3√5/4,
根据勾股定理,
CE^2=DE^2+CD^2,
CE=5/4,
∵〈ABD=〈ACD,（同弧圆周角相等）,
〈AEB=〈DEC,（对顶角相等）,
∴△ABE∽△DCE,
CE/BE=CD/AB,
（5/4）/（3√5/4）=（√5/2）/AB,
∴AB=3/2.

已知BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD对角线AC,BD交于点E,且BC=5／2,CD=√5／2 18、已知：如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E. N难数学题⒉(12分)已知:如图,BC为半圆的半径,O为圆心,D是的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．( 已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,E为CD的中点,且OE垂直CD.求证:四边形是 AB是圆O的直径圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线若圆O的半径为5 四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O 且AC=BD M、N分别为AD、BC的中点连接MN交AC、BD于E、F 求在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△ 已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形已知四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,对角线AC、BD交于点O．M是四边形ABCD外的一已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证：四边形EFGH为矩