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已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:17:04
已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩形.
因为 EF平行等于1/2*BD
GH平行等于1/2*BD
所以 EF=GH
同理:EH=FG
所以四边形EFGH是平行四边形.
又因为 AC垂直于BD,所以EF垂直于EH.
所以四边形EFGH为矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形.)