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已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:33:53
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解
∵E、F是AB,BC的中点所以EF=0.5AC且EF∥AC
同理GH=0.5AC且GH∥AC,FG=0.5BD
∴GH=∥EF,FG=EF
∴EFGH是平行四边形
∵FG=EF
∴EFGH是菱形