作业帮 > 数学 > 作业

AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 22:25:25
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5 ∠BAC=60°求D
（1）求证AB=AC
（2）求证DE为圆O的切线
（3）若圆O的半径为5 ∠BAC=60°求DE的长

（1）连接AD,∠ADB=90°,则∠ADC=90°,因为BD=CD,AD=AD,据边角边定理,△ADC=△ADB,所以AB=AC；
（2）连接OD,则即证DE⊥OD,因为OA=OD,所以∠OAD=∠ODA,又由第一问知,∠OAD=∠DAE,而又DE⊥AC,所以∠ADD=∠ADE+∠DAE=∠ADE+∠ODA,所以OD⊥DE,即DE为圆O的切线；
（3）已知OA=5,则AB=10,因为∠BAC=60°,AD⊥BC,所以∠BAD=30°,BD=1/2AB=5=CD,又因为等腰三角形ABC中,∠BAC=60°,所以ABC为等边三角形,∠ACB=60°,由第二问知,∠DEC=90°,所以在△DEC中,EC=1/2CD=2.5,所以DE=根号下（CD平方-EC平方）=5/2倍根号3=2.5*1.732=4.33
一楼的回答错误!希望给个最佳答案给我,我要做任务!
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5 AB是圆O的直径,圆O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BD=CD,求证DE是圆O的切线 如图,AB是圆o的直径,圆o交Bc于点D,DE垂直于Ac于点E,BD=cD,求证:DE是圆o的切线. 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线. 如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证：DE是圆O的切线 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 圆的切线怎么证明AB是圆O的直径,AB=AC,BC与圆O交于点D,且DE垂直AC求证 DE是圆O的切线另一题：AB是圆 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线