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有关线性代数的问题这是一道考研真题,设A是三阶实对称矩阵,特征值分别是λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且a1=(1,-1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 14:44:46
有关线性代数的问题
这是一道考研真题,设A是三阶实对称矩阵,特征值分别是λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且a1=(1,-1,1)是A属于λ1的特征向量.记B=A^5-4A^3+E,求B.
答案写的是:求出B的特征值,分别是-2,1,1,然后利用x1-x2+x3=0求得1,1对应的特征向量,然后求出B.
我想问的是,如果题目给的不是λ1对应的特征向量,而是λ2或λ3的特征向量,那这道题还能这样做吗,
可以.
原理:A是实对称矩阵,属于不同特征值的特征向量正交.