已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^3-x^2-ax,3.若a=-1时,方程f(1-x)-(1-x)^3=b/x有实

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:15:41

已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^3-x^2-ax,3.若a=-1时,方程f(1-x)-(1-x)^3=b/x有实根,求
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^3-x^2-ax
1.若x=2/3为y=f(x)的极值点,求实数a的值
2.若y=f(x)在[1,+∞)为增函数,求实数a的取值范围
3.若a=-1时,方程f(1-x)-(1-x)^3=b/x有实根,求实数b的取值范围

3.
即xlnx-x^3+x^2=b有实根
令g(x)=xlnx-x^3+x^2
则g'(x)=-3x^2+2x+1+lnx
注意到g'(1)=0
再有g''(x)=-6x+2+1/x=(-6x^2+2x+1)/x
容易从g''(x)知g'(x)先增后减,并且
它在(1,+∞)是减函数
又知x趋向0时g'(x)趋向0
故g'(x)=0的解只有一个：x=1
再由g'(x)知g(x)先增后减,增减分
界为x=1
于是g(1)=0是g(x)的最大值,且
g(x)无下界
那么,b的范围为(-∞,0]

已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^3-x^2-ax,3.若a=-1时,方程f(1-x)-(1-x)^3=b/x有实函数f(x)=ln(x+1)-f(0)x-f’（0）x²+2,若f(x)≤x²+ax+b,求(b-3 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax ：已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R).1).若y=f(x 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0, 已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a 1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f（x）=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a∈R),当a=-1/2时,方程f(1-x)=(1-x 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0 已知函数f(x)=ax²-1/2x+2ln(x+1) ,当x属于【0,+无穷)时,函数y=f(x)-ln(x+ 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R)