在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明：数列{an+n}是等比数列,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:46:26

在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明：数列{an+n}是等比数列,求｛an}的通项公式

1.
an=-a(n-1)-2n+1
an+n=-a(n-1)-n+1=-[a(n-1)+(n-1)]
(an +n)/[a(n-1)+(n-1)]=-1,为定值.
a1 +1=3+1=4
数列{an +n}是以4为首项,-1为公比的等比数列.
2.
an +n=4×(-1)^n=-4×(-1)ⁿ
an=-n -4×(-1)ⁿ
n=1时,a1=-1-4×(-1)=3,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=-n-4×(-1)ⁿ

在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明：数列{an+n}是等比数列, 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N,证明：{an-n}是等比数列. 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列证明数列等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+（1）证明数列an-n是等比数列（在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+（1）证明数列an-n是等比数列（2）求在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的在数列{an}中,a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an,证明：数列{an/n^2}是等比数列,并求an的通项公在数列{An}中a1=1/6,an=1/2an-1+1/2*1/3n,(1)证明数列{an+1/3n}是等比数列已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an