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在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N,证明:{an-n}是等比数列.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:58:14
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N,证明:{an-n}是等比数列.
a(n+1)=4an-3n+1
⇒a(n+1)-(n+1)=4(an-n)
所以{an-n}是以4为公比的等比数列
且a1-1=2-1=1
an-n=4^(n-1)
an=4^(n-1)+n