设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:51:32

Sn=1/2(Bn+1/Bn)而S(n-1)=Sn-Bn=1/2(1/Bn-Bn)
所以Sn+S(n-1)=1/Bn 以及Sn-S(n-1)=Bn
Sn^2-S(n-1)^2=1 而 S1=a1=1/2(B1+1/B1) B1=1
所以{Sn^2}是首项为S1^2=1,公差为1的等差数列,Sn^2=n Sn-S(n-1)=Bn=√n-√(n-1)

设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式. 数列｛bn｝的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn（n∈N+）求｛bn｝的通项公式设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的数列｛bn｝的前n项和为Sn,且满足Sn=2bn-1,求｛bn｝的通项公式已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 （1）求数列{bn 设数列Bn的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn.数列An为等差数列,且A5=10,A7=14.(1)求数列An、{bn} 设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn/2;数列{an}为等差数列,且a6=17,a8=23,