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如图,在梯形ABCD中,AD//CD,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:49:58
如图,在梯形ABCD中,AD//CD,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系,为什么?
已知条件中应该是AD‖CB
DF=CF
证明:连结DE并延长,交CB的延长线于M,则
易证△ADE≌△BME
∴DE=EM
又∵EF//BC
∴EF是△DMC的中位线
∴F是CD的中点
∴DF=CF