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P是ΔABC所在平面上一点,若向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则P是ΔABC的____

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:43:40
P是ΔABC所在平面上一点,若向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则P是ΔABC的____
选填“外心”“内心”“垂心”“重心”
“垂心”
PA*PB=PB*PC
===>PB * (PA - PC) = 0
===>PB * AC = 0
===>PB⊥AC
同理PC⊥AB
PA⊥BC
垂心