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在 △ABC 所在平面上有一点 P ,满足()向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:41:31
在 △ABC 所在平面上有一点 P ,满足()向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面积之比
A.1/3 B.1/2 C.3/4 D.2/3
解答:
∵向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB∴ 向量PA+向量PB+4向量PC=向量PB-向量PA∴  2向量PA+4向量PC=0∴  向量PA=-2向量PC∴  向量AP=2向量PC如图:∴   |AP|:|PC|=2:1∴   三角形PBC与三角形PAB的面积之比= |PC|:|AP|=1:2=1/2选B