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在三角形ABC中,AB=3,AC=4,∠A=90度,G是三角形ABC的重心,过G的平面与BC平行,AB∩α=M,AC∩α

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:36:16
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,∠A=90度,G是三角形ABC的重心,过G的平面与BC平行,AB∩α=M,AC∩α=N,则MN=
因为BC//平面α,且平面ABC∩α=MN,所以 BC//MN ,
则 三角形AMN相似于三角形ABC,
因此,若设直线AG与BC交于D,则AG:AD=2:3,
所以 由 MN:BC=AG:AD=2:3 得 MN=2/3*BC=2/3*5=10/3 .