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在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:51:19
在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC)
在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.
BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG △ABD∽△EBG,
EG//=2*AD/3=AC/3
向量AE=三分之一向量AB
向量EG=三分之一向量AC
向量AG=向量AE+向量EG=三分之一(向量AB+向量AC)