为什么x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 理论是什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:58:48

是圆系方程：经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 的交点圆系方程为： x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 证明：圆系方程就是过公共点的所有可以表示成圆的方程, 显然,x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)? 是一个圆.（二次项系数相等）当λ=-1时,二次项消去,不是圆又因为公共点处满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0,x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 所以x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)必过公共点且过公共点的圆,都满足方程那么随着“入”的变化,圆会发生变化,但都过那个公共点. 可以化简： x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 合并同类项 (λ+1)x^2+(λ+1)y^2+D'x+E'y+F'=0(λ,D',F',E'都是常数) 等式同除以(λ+1) x^2+y^2+D''x+E''y+F''=0(D'',F'',E''都是常数) 继续化简 (x+D''/2)^2+(y+E''/2)^2=(D''^2+F''^2)/4-F'' 显然是圆

为什么x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 理论是什么? x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0,为什么不应该是圆系方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 圆系方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0为什么表示的是一个圆高中数学x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0可以表示x^2+y^2+D2 过两圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0 关于圆系方程O1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0O2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0若两圆相交,则过圆系方程问题经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0,x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0的交点圆系方程为：过圆C1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1,C2:x^2+y^2+d2x+e2y+f2=0的交点的圆系方程为（不表与圆系方程有关的问题我的问题是：为什么经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+ 解析几何的一点疑问参考书上说:过两个圆的圆系方程X^2+Y^2+D1x+E1y+F1+＃(X^2+Y^2+D2x+E2y