关于圆系方程O1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0O2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0若两圆相交,则过

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/17 00:27:50

关于圆系方程
O1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0
O2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
若两圆相交,则过交点A,B的圆系方程为x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0
是怎么推导出来的?

F（x,y）=x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0
G（x,y) =x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
交点A（x1,y1)满足F(x1,y1)=G(x1,y1)=0,
所以满足F(x1,y1)+λG(x1,y1)=0,
同理交点B（x2,y2)满足F(x2,y2)=G(x2,y2)=0,
所以满足F(x2,y2)+λG(x2,y2)=0,
也就是说A B两点都满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0
则表示x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0 所表示的一定圆过A,B两点.
所以就是圆系方程了

关于圆系方程O1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0O2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0若两圆相交,则过圆系方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0为什么表示的是一个圆圆系方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 过两圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0 x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0,为什么不应该是 x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 过圆C1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1,C2:x^2+y^2+d2x+e2y+f2=0的交点的圆系方程为（不表高中数学x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0可以表示x^2+y^2+D2 圆系方程问题经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0,x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0的交点圆系方程为：为什么x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) 理论是什么? 解析几何的一点疑问参考书上说:过两个圆的圆系方程X^2+Y^2+D1x+E1y+F1+＃(X^2+Y^2+D2x+E2y 与圆系方程有关的问题我的问题是：为什么经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+