作业帮 > 数学 > 作业

高中数学 已知直线过点(-1,3),且与圆C:x^2+y^2-2x-3=0相切,求直线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:53:20
高中数学 已知直线过点(-1,3),且与圆C:x^2+y^2-2x-3=0相切,求直线方程
设直线方程为:y=k(x+1)+3
圆C:x^2+y^2-2x-3=(x-1)^2+y^2-4=0
(x-1)^2+y^2=4
圆心为(1,0),半径为2
所以,(1,0)到切线的距离d=2
|2k+3|/√(1+k^2)=2
(2k+3)^2=4(1+k^2)
12k+5=0
k=-5/12
直线方程:y=-5/12*(x+1)+3
即:5x+12y-31=0