已知四边形ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2a,M,N分别是AD、PB的中点,求证:平
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:51:38
已知四边形ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2a,M,N分别是AD、PB的中点,求证:平
求证平面MNC⊥面PBC..
用向量的方法解!
求证平面MNC⊥面PBC..
用向量的方法解!
PD=DC=a,所以PC=a*根号2
PD⊥面ABCD,所以PD⊥BC,
所以BC⊥面PDC,
所以BC⊥PC,△PBC是等腰直角△;
N为PB中点,PB⊥CN;
△ DCM和△CBD为直角三角形,
DC/DM=根号2=BC/CD;
△ DCM相似于△CBD;
所以∠CDB=∠DMC,
所以∠CDB+∠DCO=90°=∠COD,
所以CO⊥OD;又CO⊥DP,
所以CO⊥面DPB;所以CO⊥PB
所以PB⊥面MNC
又PB∈平面PBC
所以平面MNC垂直平面PBC
PD⊥面ABCD,所以PD⊥BC,
所以BC⊥面PDC,
所以BC⊥PC,△PBC是等腰直角△;
N为PB中点,PB⊥CN;
△ DCM和△CBD为直角三角形,
DC/DM=根号2=BC/CD;
△ DCM相似于△CBD;
所以∠CDB=∠DMC,
所以∠CDB+∠DCO=90°=∠COD,
所以CO⊥OD;又CO⊥DP,
所以CO⊥面DPB;所以CO⊥PB
所以PB⊥面MNC
又PB∈平面PBC
所以平面MNC垂直平面PBC
已知四边形ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2a,M,N分别是AD、PB的中点,求证:平
已知ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2 a,M,N分别是AD,PB中点,求点A到平面MN
已知ABCD是矩形,PD⊥面ABCD,PD=DC=a,AD=根号二a,M、N分别是AD、PB的中点,
已知PD垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AD、PB的中点(如图),求证:MN⊥AD
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别为PA,BC的中点,PD垂直于平面ABCD,且PD=AD=根
四边形ABCD是正方形,MA垂直于平面ABCD,PD平行于MA,E,G,F分别为MB,PB,PC的中点,AD=PD=2M
ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=a,AB=根号2a,E、F分别是PD、AB上的点
已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PA
已知四边形ABCD是矩形,M,N分别是PC、PD上的点,且PA垂直于平面ABCD,AN垂直PD,MN垂直PC,求证AM垂
已知PD垂直平面ABCD,AD垂直DC,AD平行BC,PD:DC:BG=1:1:根号2,求(1)PB与平面PDC所成
PA垂直于底面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,求证平面DMN垂直于平面PCD?