作业帮已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/24 02:23:00
已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,
1,MN平行平面PAD 2.平面PMC垂直平面PDC
1,MN平行平面PAD 2.平面PMC垂直平面PDC
1 证：在PD上取中点H,连接NH,HA
HN=1/2CD=1/2AB=AM
HN‖CD‖AB‖AM
∴ 四边形AMNH为平行四边形
∴AH‖MN
又∵MN不∈平面PAD,AH∈平面PAD
∴MN‖平面PAD
2 证：△PAD为等腰直角三角形
H为PD中点,易知AH⊥PD
又∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥CD
又∵四边形ABCD是矩形
AD⊥CD
又∵PA∩AD于D
∴CD⊥平面PAD 则AH⊥CD
又∵CD∩PD于D 则 AH⊥平面PDC
由1可知,MN平行AH 则MN⊥平面PDC
HN=1/2CD=1/2AB=AM
HN‖CD‖AB‖AM
∴ 四边形AMNH为平行四边形
∴AH‖MN
又∵MN不∈平面PAD,AH∈平面PAD
∴MN‖平面PAD
2 证：△PAD为等腰直角三角形
H为PD中点,易知AH⊥PD
又∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥CD
又∵四边形ABCD是矩形
AD⊥CD
又∵PA∩AD于D
∴CD⊥平面PAD 则AH⊥CD
又∵CD∩PD于D 则 AH⊥平面PDC
由1可知,MN平行AH 则MN⊥平面PDC
已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,
PA垂直于底面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,求证平面DMN垂直于平面PCD?
已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，求证：
已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、
四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a
已知四边形ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,求证MN垂直AB
如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，
如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
如图,已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点
（急!高一数学）PA垂直平面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AD=2,M,N分别是AB,PC的中点
已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点．
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点.