四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PA
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 14:36:04
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PAB
过F作FG平行AB,交PA于G,连结DG
这样就构造出了一个 平行四边形EFDG
而由题给条件:PD垂直底面,AD=PD ,容易知道三角形PAD 是一个 等腰直角三角形
GD是这个三角行的中垂线,所以GD垂直PA 又因为EF平行GD
所以EF垂直PA
另一方面 容易证AB垂直平面PAD 而EF平行于平面PAD 所以EF垂直AB
又因为 PA AB 在平面PAB内 且 PA与AB 异面
所以EF垂直平面PAB
这样就构造出了一个 平行四边形EFDG
而由题给条件:PD垂直底面,AD=PD ,容易知道三角形PAD 是一个 等腰直角三角形
GD是这个三角行的中垂线,所以GD垂直PA 又因为EF平行GD
所以EF垂直PA
另一方面 容易证AB垂直平面PAD 而EF平行于平面PAD 所以EF垂直AB
又因为 PA AB 在平面PAB内 且 PA与AB 异面
所以EF垂直平面PAB
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PA
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面P
2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点
四棱锥P-ABCD底面为矩形PD垂直于底面ABCD,AD=AP=2,EF分别是CD,PB 的中点,求证EF垂直于面PAB
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证:AF平行平面PEC
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 .
如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点
四棱锥P-ABCD底面是矩形,PA垂直于ABCD,E.F分别是AB ,PD的中点又二面角P-CD-B为45度 求证:平面
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,E是PD中点,1证明PB平行平面AEC,