如上面右图,将连续自然数1至2345排成一个长方形的数列,然后用一个矩形框任意框出16个数.请根据他们的组成

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:46:34

如上面右图,将连续自然数1至2345排成一个长方形的数列,然后用一个矩形框任意框出16个数.请根据他们的组成
承上：规律回答下列问题
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
框出的数为：10 11 12 13 27 28 29 20 24 25 26 27 31 32 33 34
框出的16个数之和会等于2000 ,2120,2192吗?若会,试框出的16个数中的最小数和最大数；若不会,请说明理由.

框中框住的16个,左上角的数最小,右下角的数最大.并且下行数比上行数大7
设左上角的数为X,那么这16个数分别为：
X,X+1,X+2,X+3
X+7,X+8,X+9,X+10
X+14,X+15,X+16,X+17
X+21,X+22,X+23,X+24
它们的和＝16X+192＝16*（X+12）&&因为X最小为1,所以16数的最小值是208.
所以和一定是16的倍数.
2000,2192是16的倍数,所以和有可能是2000,2192.
2120不是16的倍数.所以和不可能是2120.
这些数每7个一行,2345÷7＝335.正好是335行.
16个数中最小数是1,最大数是2345
再问：我问的是一题，你能不能理好一下顺序！谢谢合作！
再答：框住的16个数，最小数与最大数的平均值，就是这16个数的平均值。或者说把每两个数分成一组：每组的和相等。这16个数的和是：(10+34)*（16÷2)=44*8=352&&题意模糊，好象不要求写出的这16个数的和。前面已经说明，框住的16个数可以写： 16X+192 和可能是2000，2192（原因已经说明）当和是2000时，最小数是(2000-192)÷16或者2000÷16-12=113 最大数是：可用每组的和-最小数，也可以直接用最小数+24。 =2000÷8-113 =137 当和是2192时，最小数是（2192-192）÷16=125 最大数是：也可以用125+24=149（最大数比最小数大24）和不可能是2120，因为2120不是16的倍数。
再问：今天老师讲了，2192也不行，它的位置不能框出。
再答：对了，125是这一行的： 125÷7=17……6 要能框出来，要求最小数要在某一行的前4个位置。 125已经在18行的第6个位置。后面没有数字可以框了。这就要从两个方面来考虑： 1、和是16的倍数。 2、求出最小数，必须在某一行的前四个位置。达到这两个条件，就行。