将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列,先用一个正方形框出9个数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:58:15

将连续的自然数1~1000按如图的方式排成一个长方形阵列,先用一个正方形框出9个数.
1 2 { 3 4 5 } 6 7 8　　　　　　　　　　　　　 9 10 {11 12 13 } 14 15 16
17 18 {19 20 21 } 22 23 24
……　……　 ……　……　……
993 994 995 996 997 998 999 1000
(1)设这个正方形框中的中间数字为x,则框中第一行中间数字为（）,框中右下角数字为（）用含x的代数式表示
若这个正方形框出的9个数之和恰好等于2700,则该方框9个数中的最小数和最大数分别是多少?

因为每行是8个数字,那么同列相邻的数字差就是8
当中间数字为x时,框中第一行中间数字为（ x-8 ）,框中右下角数字为（ x+9 ）
正方形最小数为第一行第一个,最大数为最后一行最后一个
设最小数为a,那么第一行就是：a, a+1, a+2
第二行就是：a+8, a+9, a+10
第三行就是：a+16, a+17, a+18
9个数之和为：9a+1+2+8+9+10+16+17+18=9a+81=2700
a=291
所以最小数为291,最大数为：291+18=309