作业帮一道高一数学几何证明题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 19:20:22
一道高一数学几何证明题
求完整的过程
求完整的过程
1.∵ABCD-A1B1C1D1为正方体,∴AC⊥BD,∵DD1⊥面ABCD,∴DD1⊥AC,∵DD1和BD是面B1D1DB中相交直线,∴AC⊥面B1D1DB；
2.同理可证B1C⊥面ABC1D1,∵在BD1面B1D1DB和面ABC1D1中,∴AC⊥BD1,B1C⊥BD1,∵AC和B1C是面ACB1中相交直线,∴BD1⊥面ACB1；
3.三棱锥B-ACB1的体积与三棱锥A-BB1C的体积相同,A-BB1C的体积=(1*1/2)*1/3=1/6,则三棱锥B-ACB1的体积=1/6.
2.同理可证B1C⊥面ABC1D1,∵在BD1面B1D1DB和面ABC1D1中,∴AC⊥BD1,B1C⊥BD1,∵AC和B1C是面ACB1中相交直线,∴BD1⊥面ACB1；
3.三棱锥B-ACB1的体积与三棱锥A-BB1C的体积相同,A-BB1C的体积=(1*1/2)*1/3=1/6,则三棱锥B-ACB1的体积=1/6.