作业帮高一数学几何证明题、；；；
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 09:29:07
高一数学几何证明题、；；；
如图所示,已知A-BCD中,E,F分别是AB、AD的中点,G、H分别时BC、CD上的点,且BG/GC=DH/HC=2,求证：直线EG,FH,AC相交于一点,（其中EF、FD、FH、DC、BD、GH为虚线）
求这种题应该怎么做
如图所示,已知A-BCD中,E,F分别是AB、AD的中点,G、H分别时BC、CD上的点,且BG/GC=DH/HC=2,求证：直线EG,FH,AC相交于一点,（其中EF、FD、FH、DC、BD、GH为虚线）
求这种题应该怎么做
由于E,F分别是AB、AD的中点,所以EF平行于BD,由于BG/GC=DH/HC=2,所以GH平行于BD,所以GH平行于EF,所以EG和FH在同一平面内,由于BE:EA=1,BG:GC=2,所以EG与AC不平行,同理FH与AC不平行,又三条直线EG,FH,AC,分别是面ACGE,面EFHG,面ACHF,的相交线,所以,直线EG,FH.AC相交于一点.
再问： 所以EG和FH在同一平面内，为什么平行就在同一平面内
再答： 空间中任意两条平行线，都在同一平面（定理名称我忘了）。O(∩_∩)O哈哈~
再问： 所以EG和FH在同一平面内，为什么平行就在同一平面内
再答： 空间中任意两条平行线，都在同一平面（定理名称我忘了）。O(∩_∩)O哈哈~