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已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 01:20:38
已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k,
已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 当Sm;Sn;Sl成等差数列时,求证:对任意自然数k,Am+k,An+k,Al+k也成等差数列.
An=aq^(n-1)
Sn=a(q^n -1)/(q-1)
Sm=a(q^m -1)/(q-1)
Sl=a(q^l -1)/(q-1)
∵2Sn=Sm+Sl,代入化简得：2q^n=q^m+q^l
A(n+k)＝aq^(n+k-1)=(q^n)*aq^(k-1)
A(m+k)＝(q^m)*aq^(k-1)
A(l+k)＝(q^l)*aq^(k-1)
∴2A(n+k)＝A(m+k)+A(l+k)
已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求｛an｝的公比q 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（　　） 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 已知等比数列{An}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列. 已知等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列 等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.①求公比q②a1-a3=3,求Sn 设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k= 设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q=? 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q等于多少?若an=1,求sn前n 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.