a,b,c成等差数列,根号a根号b根号c也是等差数列,求证abc为等边三角行
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 22:18:37
a,b,c成等差数列,根号a根号b根号c也是等差数列,求证abc为等边三角行
题目本身有问题,应该给出已知条件a>0 b>0 c>0,因为a=b=c=0时也满足你的已知条件,但构不成等边三角形.下面按a>0 b>0 c>0证明:
证:
2b=a+c
2√b=√a+√c
4b=a+c+2√(ac)
a+c=2b代入,得2b=2√(ac) b²=ac
(a+c)²=4b²=a²+2ac+c²=a²+2b²+c²
a²+c²=2b²=2ac
a²-2ac+c²=0
(a-c)²=0
a=c
b²=ac b²=a² b=a
综上,得a=b=c,三角形为等边三角形.
证:
2b=a+c
2√b=√a+√c
4b=a+c+2√(ac)
a+c=2b代入,得2b=2√(ac) b²=ac
(a+c)²=4b²=a²+2ac+c²=a²+2b²+c²
a²+c²=2b²=2ac
a²-2ac+c²=0
(a-c)²=0
a=c
b²=ac b²=a² b=a
综上,得a=b=c,三角形为等边三角形.
a,b,c成等差数列,根号a根号b根号c也是等差数列,求证abc为等边三角行
已知三个正数a,b,c成等差数列,求证:1/(根号b+根号c),1/(根号c+根号a),1/(根号a+根号b)成等差数列
在△ABC中,三边a,b,c成等差数列,根号a根号b根号成等差数列求正△ABC为正三角形
已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:根号a,根号b,根号c不成等差数
已知△ABC的三边成等差数列,最大角与最小角相差90度.求证:a:b:c=(根号7+1):根号7
abc三个数成等差数列,其中a=5+2根号6,c=5-2根号6,b=?
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,角A、B、C成等差数列,SinA=二分之根号二,边a的长为根号2
设abc为实数 求证 根号a²+b²+根号b²+c²+根号c²+a
△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,如果A,B,C成等差数列,B=60°,△ABC的面积为根号3除以2,那么b
18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)若b=2倍根号3,c=2,求△ABC
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)