作业帮设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 01:01:20
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
∵A、B、C成等差数列,且A＞C,∴可设A＝B＋m、C＝B－m.
显然有：A＋B＋C＝（B＋m）＋B＋（B－m）＝3B＝180°,∴B＝60°.
∵a＋c＝√2b,∴结合正弦定理,容易得出：sinA＋sinC＝√2sinB,
∴sin（B＋m）＋sin（B－m）＝√2sinB,∴2sinBcosm＝√2sinB,∴cosm＝√2/2,∴m＝45°,
∴C＝B－m＝60°－45°＝15°.
显然有：A＋B＋C＝（B＋m）＋B＋（B－m）＝3B＝180°,∴B＝60°.
∵a＋c＝√2b,∴结合正弦定理,容易得出：sinA＋sinC＝√2sinB,
∴sin（B＋m）＋sin（B－m）＝√2sinB,∴2sinBcosm＝√2sinB,∴cosm＝√2/2,∴m＝45°,
∴C＝B－m＝60°－45°＝15°.
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b 1求角A的大小 2若a=1,求三角形的
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=根号3ac+b^2,求B的大小和cosA+sin
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b,求
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2acosC＝2b-c 求角A的大小 若a＝1,求b+c取值范围
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小,