（2013•太仓市二模）如图，已知圆心为C（0，1）的圆与y轴交于A，B两点，与x轴交于D，E两点，且DE=42．点Q为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 23:39:01

（2013•太仓市二模）如图，已知圆心为C（0，1）的圆与y轴交于A，B两点，与x轴交于D，E两点，且DE=4

（1）∵圆心为C（0，1）的圆与y轴交于A，B两点，与x轴交于D，E两点，且DE=4
2，
∴DO=OE=2
2，CO=1，
∴CD=3，
∴AB=2×3=6；

（2）证明：连接CD，
∵
OC
OD=
OD
OP=

2
4，
∠COD=∠DOP=90°，
∴△COD∽△DOP，
∴∠CDO=∠DPO，
∵∠DPO+∠ODP=90°，
∴CD⊥DP，
∵点D在⊙O上，
∴直线PD为圆的切线；

（3）猜想：PQ：OQ=3：1，
证明：作QH⊥y轴于点H，设Q（x，y）
∵点Q在圆上，
∴CQ=3，即QH²+CH²=9，
∴x²+（1-y）²=9，
分别在Rt△OQH和Rt△PQH中，
得：QO²=x²+y²，QP²=x²+（-8-y）²，
∴QP²=x²-（1-y）²+（-8-y）²=9（8+2y），
QO²=x²-（1-y）²+y²=8+2y，
∴PQ：OQ=3：1．
故答案为：6．

（2013•太仓市二模）如图，已知圆心为C（0，1）的圆与y轴交于A，B两点，与x轴交于D，E两点，且DE=42．点Q为已知圆心为C(0,1)的圆与y轴交于A、B两点,与x 轴交于D、E两点,且DE=4根号2,点Q为圆C上的一个动点,过点Q 如图1,以M（1,0）为圆心的圆O与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点.已知点A的坐标是（-1,0）如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 （2014•齐齐哈尔）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是如图（1）,圆M与轴X交于A,D两点,与Y轴交于B点,C是圆M上一点,且A点和B坐标分别为(-2,0),(0,4),AB 如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）（2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E （2014•漳州模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）