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观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,想一想:等式左边

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:15:50
观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,想一想:等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系,并用等式表示出规律;再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值.
13+23+…+n3=(1+2+…+n)2
原式=(1+2+3+…+100)2=(50×101)2=25502500.