观察下列等式：1×2=13

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:35:26

观察下列等式：
1×2=

∵1×2=
1
3×（1×2×3-0×1×2）
2×3=
1
3×（2×3×4-1×2×3），
3×4=
1
3×（3×4×5-2×3×4），
…，
∴n（n+1）=
1
3[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
∴3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]
=3×
1
3[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
=n（n+1）（n+2）．
故答案为：n（n+1）（n+2）．

观察下列等式：1×2=13 观察下列等式：1×2＝13×1×2×3 观察下列顺序排列的等式：a1=1-13 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式 39*41=40^2-1^2 观察下列等式,回答下列问题 (1)5²-3²=8×2 观察下列等式：第一行3=4-1 观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1 观察下列等式：①1/ 根号2＋1=根号2-1/ 观察下列等式（式子中的“!”是一种运算符号） =1,=2*1,... 观察下列一组等式：(a+1)(a 观察下列等式：第1个等式：a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式：a2=1/4*